Показатель CEP — окружность возможной ошибки (Circular Error of Probability) один из возможных путей оценить точность производимых GPS измерений в данной точке в данное время. Благодаря большому количеству факторов внешней среды влияющих на измерения — в одной точке показания прибора будут разными в разные моменты времени. К таким факторам относится влияние ионосферы, влияние нижних слоев атмосферы, многолучевость, наличие препятствий на пути сигнала (Серапинас, 2002). Показатель CEP использует опорную точку, либо задаваемую пользователем, либо вычисляемую как среднее геометрическое между всеми измерениями, для того, чтобы построить серию окружностей показывающих соотвественно 50, 90, 95, 99% возможной ошибки.

Для того, чтобы определить CEP должна быть взята серия измерений сделанная в одной точке. Например, включенный и неподвижный GPS с интервалом в 2-5 сек регистрирует точки трека, которые потом загружаются, конвертируются в shape-файл и анализируются.

Рис. 1 Показания 3-х 40-минутных сессий приема координат, по 1022 измерения через 2 сек в сессии (всего 3066 измерений).

Очевидная регулярность расположения точек связана с разрешением цифровых значений выдаваемых GPS. Например точность с которой GPS Garmin 12 выдает координаты — 0.000005 десятичных градусов по долготе, и 0.000005 по широте (примерно 50 см в данной проекции).

Для вычисления CEP данные должны быть спроектированы. Для вычисления CEP может быть использован этот скрипт. Для вычисления измеряются расстояния между средней точкой и каждым измерением, а затем считается на каком расстоянии находится нужный процент точек.

Рис.2 Вычисленные значения CEP (50, 90, 95, 98), относительно среднего значения (черная точка в центре), график представляет собой визуальное представление вычисленных значений CEP (разным цветом показаны разные серии измерений, всего 3 серии).

Результаты вычисления CEP 4 различных окружностей.

Average = 6.999e+006 5.82936e+006
SD = 7.00012e+006 5.83025e+006
Circular Error Probabilities (CEP) —
50% = 3.42281
90% = 7.36774
95% = 9.52791
98% = 14.2946

Пример показывает, что 50% точек находятся на расстоянии 3.4 метра от среднего значения, 98% точек на расстоянии 14.2 метра от среднего. Из диаграммы также виден разброс ошибки.

Для того, чтобы воспроизвести подобный опыт, можно скачать здесь набор готовых данных.

Источник: gis-lab.info